The solution of Eshelby (1957) is used to calculate the alteration of regional stress by a reservoir or other legion with elastic constants, pore pressure, or temperature different than the surrounding material. As the aspect ratio of the inhomogeneity, the ratio of thickness to lateral extent, approaches zero, the local strain change approaches uniaxial plus the imposed far field (regional) strain. The approach to uniaxial strain with decreasing aspect ratio is slower if the shear modulus of the inhomogeneity exceeds that of the surrounding material. Depletion or withdrawal stress paths in a space of shear stress vs, effective mean stress are steeper for flatter reservoirs, smaller reservoir Poisson's ratios, smaller ratios of reservoir shear modulus to matrix shear modulus and bigger ç, Biot's porous media constant. Generally, steeper stress paths cause the reservoir stress state to move toward failure for injection and away from failure for withdrawal.
La solution d'Eshelby (1957) est utilisee arm de calculer l'alteration des contraintes regionales due à un reservoir ou à toute autre region dont les constantes elastiques, la pression de pore ou la temperature different du milieu environnant. La deformation, superposee à la deformation imposee à grande distance, est presque uni-axiale lorsque le rapport epeisseur sur loogueur horizontale de l'heterogeneite tend vers zero. Le taux de convergence de cette limite est moins marque lorsque le module d'elasticite en cisaillement de l'heterogeneite est plus grand que celui du milieu environnant. Les chemins de contrainte lors d'une röduction de pression ou d'un retrait dans l'espace contrainte de cisaillement contrainte effective moyenne sont de plus fortes pentes pour des reservoirs de moindres epaisseurs, pour des coefficients de Poisson plus petits dans Ie reservoir. pour des rapports module d'elasticite en cisaillement dans Ie reservoir et à l'exterieur plus petits et pour.de plus grandes valeurs de zeta, constante de Biot des milieux poreux. De façon generale, les chemins de plus grandes pentes conduisent à des etats de contrainte proches de la ruine pour l'injection et les eloignent de cette ruine pour des retraits.
Eshelby's (1957) Lösung fuer das Spannungsfeld um eine elastische Inhomogenitat erlaubt die Berechnung der durch ein poroelastisches "Reservoir" oder ahnliches Gebiet hervorgerufenen Spannungsanderung, wenn sich dieses Gebiet in den elastischen Konstanten, Porendruck, oder Temperatur von seiner Umgebung unterscheidet, Wenn das Verhaltnis von Machtigkeit zu lateraler Ausdehnung einer solchen Inhomogenitat gegen Null geht, nahert sich die lokale Verformungsllnderung innerhalb del' InhomogeniW einem uniaxialen Verzerrungszustand Diese AnnAherung an den uniaxialen Verzemmgszustand mit abnehmender Machtigkeit verlauft langsamer, wenn der Schubmodul der Inhomogenitat grösser als der der Umgebung ist. Stellt man produktionsbedingte Änderungen der Schubspannung als Funktion der mittleren effektiven Druckspannung dar. so ist deren Verlauf desto steiler je geringer die Machtigkeit des Reservoirs, je kleiner dessen Poissonzahl und Schubmodul (im Verhaltniszu dem der Umgebung) unci je grösser die Biot Konstante zeta.
The stress and strain in reservoirs, aquifers, intrusions, fault zones and other inhomogeneities can differ significantly from the regional fields because the elastic response, pore pressure or temperature in the inhomogeneity differs from that of the surrounding material. Of particular interest are the stress and strain changes in a reservoir due to a change in pore pressure accompanying injection or withdrawal of fluid mass. Although the strain state induced in the reservoir is commonly assumed to be uniaxial, Teufel et al. (1991) have questioned the validity of this assumption. In addition, Segall & Fitzgerald (1998) have noted that the concomitant prediction of no horizontal strain above the reservoir disagrees with field observations. Uniaxial strain is shown here to be a good approximation for a thin inhomogeneity. having thickness much less than lateral extent. But, even when the elastic properties of the inhomogeneity are identical to those of the surrounding material, the change of stress and strain in the inhomogeneity due to a fluid pressure change depends on its geometry.
