ABSTRACT:

The general expression, giving the mean area of a joint set as a function of the mean trace length of that set on an observation surface, as well as the formulas for the usual types of observation surfaces - general closed convex surface (ISM borehole core), general plane convex surface (rectangle, square, circle), and limited stretch of an edit with a rectangular cross-section - are deduced, assuming that the joint areas follow a Bessel distribution. A case history, concerning a location where three different joint samplings - on limited edit stretches, on ISM boreholes, and on circular surfaces - were successively carried out, is presented, showing a good agreement between the three independent mean area values obtained for each joint set. Finally, some remarks about an attempt to deduce those mean areas, based on the sampling performed in three neighbour parallel boreholes at the same location, are made.

RÉSUMÉ:

L'expression generale, donnant I'aire moyenne d'une famille de diaclases en fonction de la longueur moyenne de la trace de cette famille sur une surface d'observation, ainsi que les formules pour les types usuels de surfaces d'observation - surface fermee convexe generale (carotte de sondage ISM), surface plane convexe generale.(rectangle, carre, cercle), et tronçon limite d'une galerie avec une section droite rectangulaire- - sont deduites, admettant que les aires des diaclases suivent une distribution de Bessel. On presente une etude de cas, concernant un endroit où trois echantillonnages differents des diaclases ont ete realises successivement - ces echantillonnages portant sur des tronçons limites de galeries, sur des sondages ISM, et sur des sur faces circulaires -, laquelle montre une bonne concordance entre les trois valeurs independantes de l'aire moyen ne obtenues pour chaque famille de diaclases. Finalement, on fait quelques remarques sur une tentative pour deduire ces aires moyennes, ayant pour base I'echantillonnage effectue au même endroit dans trois sondages voisins parellèles.

ZUSAMMENFASSUNG:

Die allgemeine Gleichung, die die mittlere Flache einer Kluftschar als eine Funktion ihrer mittleren Ausbiβlange auf einer Beobachtungsflache darstellt, sowie die Formeln fuer die gewöhnlichen Beobachtungsflachentypen - allgemeine geschlossene konvexe Flache(ISM Bohrlochkern), allgemeine ebene konvexe Flache (Rechteck, Quadrat, Kreis), und begrenzte Strecke eines Stollens mit rechteckigem Querschnitt- werden abgeleitet, unter der Annahme, daβ die Kluftflachen einer Besselverteilung folgen. Eine Fallstudie, die eine Stelle betrifft, an der drei verschledene Klufterfassungen - an begrenzten Stollenstrecken, an ISM Bohrlöchern, und an kreisför migen Flachen - nacheinander durchgefuehrt wurden, wird vorgestellt, wobei sich eine gute Übereinstimmung der drei unabhangigen Werte der mittleren Flache zeigt, die fuer jede Kluftschar erhalten wurden. Schlieβlich, werden einige Bemerkungen ueber einen Versuch gemacht, jene mittleren Flachen mittels der an der gleichen Stell, in drei benachbarten parallelen Bohrlöchern durchgefuehrten Klufterfassung abzuleiten.

I INTRODUCTION

Of the four basic geometric parameters characterizing a joint set - attitude, spacing, aperture, and area- - the area is the one less spoken of, because in most cases no direct sampling of the joint areas can be performed. However, the areal extent of the joints being a factor of great influence in many engineering problems, an easier to sample parameter - the intersection, trace length, or persistence - is usually studied, in order to get an idea on the relative size of the joints, In the following, a relation between the mean area of the joints of a given joint set, and the mean intersection of those joints with the chosen observation surface, will be deduced, and a practical example given, showing the good agreement between the results obtained for several independent samplings on different observation surfaces of the same rock mass.

2 MEAN INTERSECTION

Let us consider a joint j, having an attitude (σ, δ) (σ being the strike, and δ the dip) and an area A. Let us further suppose that, when the centre of the joint j is located at the volume element dV, an intersection i with the observation surface S is obtained.

3 JOINT AREA DISTRIBUTION

If we want to eliminate the condition that the joints of the joint set J present a constant area distribution, we shall have to replace both terms of the fraction in expression (1) by the corresponding expectation for the area distribution.

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