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Die Kenntnis der Kräfte, die vom strömenden Bergwasser an den Fels abgegeben werden, ist ebenso wie die der auftretenden Sickerwassermengen für die Beurteilung der Standsicherheit von Talsperrenwiderlagern, Böschungen und Tunnelauskleidungen sehr bedeutend. In einer Reihe bereits veröffentlichter Arbeiten wurden rechnerische Methoden zur Lösung entsprechender ebener Probleme entwickelt und durch Versuche im Laboratorium und im Gelände überprüft. Diese Überlegungen beruhen auf der Annahme, daß die Wasserwege im Fels von den Klüften gebildet werden und das zwischen ihnen liegende Gestein undurchlässig ist.
Der vorliegende Aufsatz soll die Grundlagen für die Lösung beliebiger dreidimensionaler Probleme der Kluftwasserströmung legen. Dazu wird zunächst nachgewiesen, daß die zweidimensio nale Strömung in offenen oder mit Erdstoff gefüllten Klüften bei Vernachlässigung der Turbulenz und der Trägheitskräfte eine Potentialströmung ist und damit für beliebige Randbedingungen mit Hilfe elektrischer Netzwerke oder der Finite Element Methode lösbar ist. Vernachlässigt man bei dreidimensionalen Problemen die in den Schnittlinien der Klüfte der verschiedenen Scharen auftretenden Strömungsverluste, so ergeben sich daraus Methoden zur Lösung, die am Beispiel der Durchströmung einer Felsböschung und der Anströmung eines Tunnels erläutert werden. Die Berechnung der hydrostatischen und hydrodynamischen Kraftwirkung ist dann ebenfalls möglich.
Dieser Aufsatz wurde innerhalb eines Forschungsprogramms erarbeitet, das Grundlagen zur Berechnung der bei der Durchströmung von klüftigem Fels auftretenden Wassermengen und Kräfte schaffen soll [1]. Die Kräfte, die das strömende Bergwasser auf das Gebirge überträgt, haben vor allem im Felsbau bei der Beurteilung der Standsicherheit von Talsperrenwiderlagern, Felsböschungen und Tunnelauskleidungen eine große Bedeutung und sollten daher dem Ingenieur beim Entwurf bekannt sein. Für die Bemessung von Dränagen und Abdichtungsmaßnahmen bei diesen Bauwerken interessieren ebenfalls die auftretenden Sickerwassermengen, die auch beim Bau von Brunnen für die Wasser-und Erdölgewinnung wichtig sind.
Obwohl diese Aufgabenstellung derjenigen der Hydraulik der Lockergesteine entspricht, sind infolge der durch die Zerklüftung bedingten besonderen Eigenschaften des Felsens neue Methoden zur Beschreibung seines Durchströmungsverhaltens notwendig. Eine Böschung in Fels mit zwei Scharen tektonischer Klüfte (K1, K2) und einer Schar von Schichtfugen (Kst) ist in Fig. 1 dargestellt. Für nahezu aile Gebirgsarten gilt nun, daß die Poren des zwischen diesen Trennflächen liegenden Gesteins gegenüber den durch die Klüfte vorgegebenen Wasserwegen als praktisch undurchlässig angesehen werden können. So stellt beispielsweise LOUIS [2] den für verschiedene Gesteinsarten aus der Literatur bekannten Durchlässigkeitsbeiwerten von kG = 10−8 — 10−13 cm/s Felsdurchlässigkeiten von kF = 10−4 — 101 cm/s gegenüber, wenn dieser parallel zu einer Kluftschar mit Spaltweiten zwischen 0,1 und 6,0 mm und einem Kluftabstand von ~ 1m durchströmt ist. Für das Durchströmungsverhalten des Gebirges ist also die Geometrie der Klüfte maßgebend, die sich durch die Winkel des Streichens und Fallens, die Kluftabstände, die Öffnungsweiten, evtl. vorhandene Materialbrücken, die Rauhigkeit der Kluftwandungen und mögliche Kluftfüllungen aus Lockergestein beschreiben läßt. Methoden zur Messung dieser Größen in der Natur und zur statistischen Auswertung der Meßwerte werden von MÜLLER [3] angegeben.
Failures of dam abutments, rock slopes and tunnel linings are often due to forces applied to the rock by percolating water. Magnitudes and directions of these forces and the volumes of seepage water therefore are important for an appropriate design.
In previous publications methods of calculation for plane problems of percolation through fissured rock have been developed and proved by laboratory and in situ tests. These methods are based on the assumption, that the fissures form the paths for the seeping water and that the rock material is impervious.
The following article deals with the theoretical solution of the corresponding three dimensional problems. Neglecting inertial forces and turbulent effects, two dimensional flow through single open joints or joints filled with pervious soils can be treated by means of potential theory, solutions therefore are found by resistance networks or finite element analysis for any desired border conditions. If hydraulic losses within the intersections of the joints are neglected, solution of three dimensional problems follows a similar way. The methods are illustrated by calculating the distribution of piezometric heads and hydrostatic and hydrodynamic forces for two examples, the percoladon of a rock slope and the flow to a tunnel in fissured rock.
Afin de pouvoir juger la stabilité de la fondation des barrages d’une vallée, des talus et des revêtements d’un tunnel il est très important à connaître la puissance soit de l’écoulement rapide soit du débit d’écoulement. Au cours d’une série de publications il était développé des méthodes arithmétiques pour la solution de tels problèmes plans et elles étaient éprouvées par des expériments au laboratoire et au terrain. Les calculs se basent sur la supposition que le passage dans les roches est formé par des fissures et que la roche qui se trouve entre les fissures est imperméable.
Cet article est la base pour la solution de différents problèmes à trois dimensions des écoulements dans des fissures. Tout d’abord il est à prouver que l’écoulement en deux dimensions dans des fissures soit ouvertes soit remplises de sol — en négligeant la turbulence et la force d’inertie — est un écoulement à potentiel et par conséquence, pour des différentes conditions aux limites, il est soluble moyennant le maille électric à résistance ou de la „Finite Elément Method". En négligeant les pertes de charge se montrant pour les problèmes à trois dimensions par des lignes d’intersection des fissures de différents systèmes, il en résulte des méthodes montrées par l’exemple de l’écoulement dans un talus rocheux et de l’écoulement au voisinage d’un tunnel. En suite il est possible à calculer le poussé hydrostatic et hydrodynamic.
