-
Le calcul des excavations souterraines permanentes nécessite, si l’on veut s’affranchir des règles empiriques souvent sujettes à cauticn, la mise au point d’un modèle mathématique suffisamment élaboré pour représenter la réalité.
Le modèle mathématique utilisé, qui s’applique aux galeries et tunnels et aux excavations dont la forme présente une symétrie de révolution, est construit à partir des éléments finis.
A condition de dimensionner ce modèle de façon convenable et de lui appliquer des forces extérieures et des conditions aux limites qui représentent correctement celles qui existent dans la réalité, on obtient la répartition réelle des contraintes autour de l’excavation. On peut alors définir des zones de fracturation, de décompression et d’influence et en déduire la forme de la voûte d’équilibre qui doit être substituée à la forme projetée, ou les caractéristiques du soutènement à réaliser si l’on veut conserver la forme initiale.
De nombreux incidents survenus lors de l’exploitation de gisements miniers par petits piliers — en particulier dans les Mines de Fer de Lorraine — ont montré que même en prenant des coefficients de sécurité importants, il était hasardeux de ne baser un calcul de taux de défruitement que sur le fait que la contrainte moyenne sur les piliers ne doit pas excéder la résistance en compression du minerai.
Il est necessaire, si l’on veut assurer la permanence de l’excavation projetée, de prendre en compte dans les calculs un certain nombre de paramètres qui caractérisent les terrains que l’on a rencontré au cours des reconnaissances.
Il faut notamment tenir compte de l’hétérogénéité de ces terrains le plus souvent constitués de bancs d’épaisseur différentes et intégrer dans les calculs, pour chacun de ces bancs, les résistances, l’anisotropie, les relations contraintes déformations etc… qui caractérisent son comportement mécanique.
La puissance sans cesse croissante des ordinateurs permet d’introduire dans les calculs un nombre de paramétres de plus en plus important. Néanmoins les problèmes ne peuvent pas systématiquement être traités dans toute leur généralité car les temps de calcul et par conséquent le coût des études seraient prohibitifs.
When computing permenent underground excavations, if one is to avoid resorting to empirical rules, a mathematical model needs to be brought into working order which is sufficiently refined to depict reality.
The mathematical model used in this paper, which applies to galleries, tunnels and axi-symmetric excavations, is built up using the finite element method.
On condition that this model is of suitable dimensions and that the external forces and conditions applying to it correspond accurately to the actual limits, the true distribution of the stress field surrounding the excavations can be ascertained. It is then possible to define the fracturation, decompression and influence zones and to deduce from these either the shape of the equilibrium arch which should be substituted for the projected shape, or the characteristics of the support to be used if the initial shape is to be kept.
Zur Berechnung ständiger unterirdischer Aushöhlungen benötigt man, wenn man sich dabei nicht an empirische Regeln halten will, ein mathematisches Modell, das gut genung ausgearbeitet ist, um die Wirklichkeit darzustellen.
Dieses mathematische Modell, das für Galerien und Tunnels und Aushöhlungen, deren Form eine Achsensymmetrie derstellt, angewandt wird, wird mit Hilfe von fertigen Elementen aufgebaut.
Unter der Bedingung, dass man diesem Modell die richtigen Masse gibt, dass man ihm die äusseren Kräfte und GrenzKonditionen zuerteilt, die genau diejenigen der Wirklichkeit darstellen, erhält man die reelle Verteilung des Spannungsfeldes, das die Aushöhlung umgibt. Dann kann man schliesslich die Zoner von Brechung, Drucknachlass und Einfluss abgrenzen und daraus auf die Form des Gleichgewichtsgewölbes, das gebaut werden muss, oder auf die Charakteristik der Stützmauer, die zu erstellen ist schliessen, wenn man die ursprüngliche Form beibehalten will.
