Author has derived already in a previous article that the loosening process above a rectangular cavity and by that also the height of the loading zone is governed by the compression-viz. tensional-strength of the rock-material. Through the assumption of developing plastic hinges produced stresses could be determined as in a fictive three hinged arch. The height of the arch was expressed as function of the cavity and of a parameter β representing the influence of strength characterisics. An exact value for β was not given however, only some limits and considerations were advised for its appropriate choice.
In continuation of his investigations Author is giving now proper equation for the determination of this parameter β (Eq. 4) and for the determination of the height h′ of the loosened mass (Eq. 1) in function of the strength characteristics and of the width of the cavity under the assumption that it must be the overburden pressure prevailing above the loosened mass which is simply given by the overburden weight.
In a previous article [1] Author has derived a simple formula for the determination of the rock mass loading upon a quadrangular cavity. The basic assumption was that in the course of the loosening process — initiated by the excavation of the cavity — the height of the loosened zone will be limited by the tensile resp. compsessive strength of the rock-mass. The developing bearing — i.e. load transmitting — arch is similar to a three hinged arch where the location of the developing plastic hinges will be defined by the limit condition when stresses in these critical sections grow just equal to the strength values.
From this basic consideration it was concluded that the height of the loosened zone will be equal to the rise of a three hinged arch constituted by the formation of plastic-hinges. The location of lateral plastic hinges was defined by the compression strength of the rock material coming to revelance at the side-wall plane of the rectangular cavity. The central hinge at the crown was defined by the tensile strength of the rock material and located at the line of action of compression stresses developed in the natural disc-beam overbridging the cavity (Fig. 1).
L’auteur a déja expliqué dans un article précédent, pue la fragmentation des roches au dessus du faîte d’une cavité souterraine sera limitée en fin par la résistance à la compression et à la tension de la roche même. En considérant le roche comme poutre portant sur la cavité et supposant le developpement des articulations plastiques aux deux cotés et au centre-quand on arrive à la limite de la résistance; les contraintes dans cet arc fictive à trois articulations peuvent être détérminés. La hauteur de l’arc exprime la grandeur de la pression agissante sur la cavité et elle est donnée en fonction de la portée de la cavité et d’un parametre β. Néanmoins la valeur de β n’était pas donnée exactement, seulement des valeurs limites étaient suggerées.
Comme suite à ses recherches l’auteur donne maintenant des equations propres pour la détermination du β (Eq. 4) et par cela pour la détermination de la hauteur de la masse du rocher h′ (Eq. 1) pésant sur la cavité en fonction de la résistance à la compression et à la tension de la roche. Le résultat était obtenu avec la supposition qu’ au-dessus de la zone fracturée c’est la pression géostatique, qui est présente.
Der Verfasser hatte in einem früheren Aufsatz vorgeführt, dass der Auflockerungsvorgang und dadurch die Höhe des spannungslosen Körpers durch die Druck bzw. Zugfestigkeits-Eigenschaften des Gebirges bestimmt werden. Aufgrund einer Annahme von sich ausbildenden plastischen Gelenken dürften die Spannungen als in einem Dreigelenkbogen und die Höhe des lastenden Körpers als dessen Pfeilhöhe mit Hilfe eines Parameters β berechnet werden. Jedoch die Annahme dieser β — Werte wurde nicht genau angegeben, sondern gewisse Grenzwerte wurden bloss vorgeschlagen.
Als Fortsetzung seiner Untersuchungen leitet jetzt der Verfasser Gleichungen für β (Gl. 4) und für h′, die Höhe des Lastkörpers (Gl. 1) ab, unter der Annahme, dass oberhalb der aufgelockerten Zone der Spannungszustand durch den geostatischen Druck angegeben ist.
