Large structures in mines (faults, dykes, pillars, abutments) fail when the load exceeds the strength. If the loading system stiffness (LSS, also referred to as the ‘local mine stiffness’) is lower than the stiffness of the structure the failure will be unstable. The greater the difference between these stiffnesses, the greater the energy release during unstable failure. A method has been formulated by which the LSS is established through cost-effective numerical modelling while insight into the structure stiffness (source stiffness - SS) is provided by apparent stiffness, a parameter based on the empirical relation between seismic moment and radiated seismic energy of small seismic events from the area/volume of interest. By plotting LSS vs SS a ‘stiffness diagram’ is constructed that is useful for seismic hazard ranking of different structures.

A comparative back-analysis of the Dagbreek fault in Welkom, South Africa, (source of the 1990 Matjhabeng earthquake) and two other nearby faults confirm the applicability of the method. An extension of the method, where ‘hazard magnitude’ is used as a measure of the LSS, allows a ‘stiffness diagram’ to be constructed using seismic data only.

Les larges structures dans les exploitations minières (failles, dikes, piliers, culees) s'ecroulent lorsque la charge depasse la resistance. Si la raideur du système de chargement (LSS, aussi appele la « raideur de la mine locale ») est plus basse que la raideur de la structure, l'eboulement sera instable. Plus la difference est grande entre ces deux raideurs, plus l'energie degagee pendant l'eboulement instable est grande. Une methode a ete formulee selon laquelle le LSS est etabli par modelisation numerique rentable, tandis que la raideur de la structure (SS - raideur de la source) est etablie par la raideur apparente, un paramètre base sur la relation empirique entre le moment sismique et l'energie sismique radiee de petits moments sismiques dans l'aire/volume en question. On trace le « diagramme de raideur » en relevant les deux mesures (LSS et SS), ce qui est utile pour classer les risques sismiques de structures differentes.

On verifie l'applicabilite de la methode en comparant la faille de Welkom, Afrique du Sud (foyer du seisme de Matjhabeng en 1990) avec deux autres failles proches. Une extension de cette methode, dans laquelle on utilise la « magnitude du risque » comme mesure du LSS, permet de construire le « diagramme de raideur » avec des donnees sismiques seulement.

Große Strukturen in den Gruben (Verwerfungen, Damme, Pfeiler, Auflager) scheitern, wenn die Last die Starke uebersteigt. Wenn die Steifheit des Ladesystems (LSS, auch bezeichnet als ‘lokale Grubensteifheit’) niedriger ist als die Steifheit der Struktur wird der Bruch instabil. Je grösser der Unterschied zwischen diesen Steifheiten, desto grösser die Energiefreigabe wahrend des instabilen Bruches. Es wurde eine Methode formuliert, durch die das LSS durch eine kosteneffektive numerisches Modell erstellt wird, wahrend ein Einblick von der offensichtlichen Steifheit in die Struktursteifheit (Quellensteifheit - SS) gegeben ist, ein Parameter der auf der emipirischen Relation zwischen seismischem Moment und ausgestrahlter seismischer Energie von kleinen seismischen Ereignissen vom Interessens-/Volumenbereich basiert. Durch das Kartograpahieren der LSS in Bezug auf die SS wird ein ‘Steifheitsdiagramm’ konstruiert, welches fuer seismische Gefahrklassifizierung der unterschiedlichen Strukturen nuetzlich ist.

Eine vergleichende Postanalyse der Dagbreek Verwerfung in Welkom, Suedafrika, (Zentrum des Matjhabeng Erdbebens 1990) und in zwei anderen nahe gelegenen Verwerfungen bestatigen die Anwendbarkeit der Methode. Eine Verlangerung der Methode, in der die ‘Gefahrengröße’ als Maß fuer das LSS verwendet wird, gestattet, daß ein ‘Steifheitsdiagramm’ konstruiert wird, welches nur seismische Daten verwendet.


The applications described here are based on research and routine applications in South African gold mines, but the principles are universal. The principles are described in several recent contributions.

The aim of this paper is to briefly sketch the background and then to illustrate the applications of some basic principles to seismic hazard assessment in mines.

Stiffness and stability

The principles on which to base seismic hazard assessment relate to rockmass strength, stress and loading system stiffness. This well known theory is not repeated here and the reader is referred to classic rock mechanics textbooks. The important concept is that deformation will be unstable when the loading system stiffness is low and that the deforming entity is high and vice versa.

Stability Assessment Methods for Structures
Some definitions

The term ‘structure’ here includes geological structures and man made ones like pillars or large abutments.

If one excludes ‘strain bursting’ and ‘buckling failure’, seismic source mechanisms in S.A. gold mines may be considered in terms of two ‘end members’, namely pillar failure and fault slip. Pillar abutment failure and ‘face parallel bursting’ (Jager and Ryder, Chapter 8) are more or less halfway between the two end members.

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