In this paper, the finite element method is used to obtain deformations of a rock tunnel. More than 3,000 numerical simulations and calculations were carried out. The analysis of this results has allowed to achieve mathematical formulations and graphs, to obtain in advance support monitored displacements in tunnelling construction, so they can be predicted before excavation and supporting woks. The application of the presented formulations and charts will aid engineers to control tunnel monitoring, reducing decision time when problems occur.
The analysis is limited to cases involving elastic behaviour of the terrain for tunnels of average to good quality in rock, and to excavation sections of average or smaller dimensions for road tunnels. The results show that, in all cases, mathematical expressions to obtain induced displacements around tunnel excavations, have similar pattern than Kirsch (1898) expressions for circular excavations.
As corollary of the achieved results, a method to estimate in situ natural geostress ratio K0=σh/σv, by means of convergence measurements, is presented. In diesem Beitrag wurden die Verschiebungen eines Tunnels durch die Methode de Finiten Elemente berechnet. Mehr als 3000 numerische Simulationen und Berechnungen wurden ausgefuehrt.
Die Analyse dieser Resultate hat es ermöglicht, mathematische Formeln und Grafiken zu entwickeln, die zur Voraussage der Verschiebungen in Tunnel dienen, auch unter Betrachtung der verschiedenartigen Abstuetzungen. So können die Verschiebungen vor den Erdarbeiten und dem Bau der Abstuetzung abgeschatzt werden. Die abgeleiteten Formeln und Grafiken werden vor allem einen grossen Dienst fuer Ingenieure bei der Mithilfe zu zeitsparenden Entscheidungen im Tunnelbau und bei der Tunnelkontrolle leisten.
Die analysierten Falle sind auf eine elastische Modellierung des Baugrunds beschrankt, sowie auf eine mittlere bis gute Qualitat des Felsens und auf die Aushebung von Abtragungsabschnitten mittlerer oder geringer Grösse fuer den Strassenverkehr.
Die Resultate zeigen, dass in allen Fallen die hergeleiteten Formeln zur Berechnung der durch den Tunnelbau verursachten Verschiebungen um den Tunnel die gleiche mathematische Struktur haben wie diejenigen von Kirsch (1898) fuer kreisförmigen Bodenaushub.
Als Korollarium der ausgefuehrten Berechnungen wird eine Methode zur Abschatzung der vorherrschenden in situ Geospannungs-Verhalniss K0=σh/σv angegeben, die von den Messungen der Verschiebungen im Tunnel ausgeht.
Dans cet article, la methode des elements finis est utilisee pour obtenir les deformations d'un tunnel creuse dans la roche. Plus de 3000 simulations numeriques et calculs ont ete effectuees. L'analyse de ces resultats a permis de definir des modèles mathematiques et des abaques afin de predire, avant l'excavation et les travaux de soutènement, les deplacements auscultes pendant la construction du tunnel. L'application de ces modèles et abaques permettra donc aux ingenieurs de contrôler les deplacements durant l'auscultation du tunnel et de reduire le temps de decision lorsque des problèmes surviennent.
L'analyse est limitee au cas du comportement elastique du terrain pour des tunnels creuses dans de la roche de moyenne a bonne qualite, et à de sections d'excavation de petites à moyennes dimensions pour des tunnels routiers.
Les resultats montrent que, dans tous les cas, les expressions mathematiques permettant d'obtenir les deplacements induits autour des excavations de tunnel, presentent des similitudes avec celles de Kirsch (1898) pour des excavations circulaires.
Comme corollaire aux resultats obtenus, une methode pour estimer le rapport des contraintes geostatiques in situ K0=σh/σv au moyen de mesures de la convergence, est exposee.
In determining the perimeter movements of a tunnel, numerical methods simulating the stresses and deformations around the excavation are often used. Typically, a finite element model is used to handle the large volume of data and generated results.
The analysis by finite element models of tunnels in rock having a moderate overburden is a well-defined process, especially for tunnels driven in homogeneous terrain. For such conditions, this paper established some numerical expressions that directly provide perimeter movements of tunnels for the most commonly used tunnel sections. The methodology used to determine the obtained expressions required the performance of many calculations in order to consider the cases that are most frequently encountered in tunnel design and construction. It has also been possible to verify that these expressions are similar to existing expressions obtained analytically for the case of a circular tunnel in a rock mass with homogeneous stress.
The obtained expressions can be used to easily determine the expected deformations in a given tunnel within the scope of cases noted above, i.e., circular tunnels in homogeneous rock, with moderate overburden. Using these expressions can eliminate the need to perform complicated numerical analyses to determine tunnel deformations.