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El principio fundamental de la mecánica estadística de los medios discontinuos establece que, debido a que las sustancias poseen una estructura interna, cualquier cantidad o variable en un nodo, es igual al promedio de los valores que esta cantidad posee en los nodos vecinos, pertenecientes al dominio de homogeneidad de la red espacial. La aplicación de este principio a la mecánica de rocas es inmediata y natural si se admiten como nodos los planos de discontinuidad. Entonces, los vectores métricos se definen por los polos, como los vectores unitarios, y los espaciamientos entre los planos de discontinuidad, como las magnitudes. Las heterogeneidades, tales como la resistencia de la roca, la calidad del núcleo de perforación y la condición de la diaclasa, pueden ser incluidas en esta descripción afectando a la magnitud del vector por un factor, como por ejemplo el RMR. Como aplicación de esta teoría, se presentan dos casos ilustrativos.
En la física de los cristales, en la mecánica de rocas y, en general, en la mecánica de los medios discontinuos, los autores han reconocido una dualidad de la materia ante la imposibilidad de integrar la estructura de la sustancia a la descripción de los fenómenos físicos que la afectan. Por un lado, la cristalografía estudia la simetría y regularidad de los nodos y, por otro, la cristalofísica establece las leyes de su comportamiento como una sustancia continua anisótropa [1]. Del mismo modo, las características estructurales inherentes a los macizos rocosos, tales como la orientación y el espaciamiento de las discontinuidades geológicas, no son consideradas en la derivación de las ecuaciones que describen su comportamiento físico o mecánico. En el presente trabajo, esta dicotomía es superada usando el valor medio aritmético, el cual no solamente permite establecer la ecuación diferencial que describe el fenómeno, sino también el tratamiento estadístico no subjetivo de las discontinuidades.
