Load distribution in tunnel lining, executed by means of German tunnelling method, were determined. Six typical stages of tunnelling and lining were distinguished in this method. Calculations were performed for an idealized model of rock mass using the finite elements method. The assumed model of rock mass is characterized by the occurrence of elastic and viscose properties. The concrete lining is modelled by the material described by Hooke''s law. The results of calculations are presented in the form of diagrams illustrating load changes occurring in the course of realizing successive stages of the construction.
Die Lastverteilung des nach dem deutschen Verfahren ausgefuehrten Grubenausbaus mit einem Rundquerschnitt wurde bestimmt. Es wurden 6 fuer dieses Verfahren typische Bauabschnitte des Grubenvortriebs and der Ausfuehrung des Ausbaus dardestellt. Die Berechnungen wurden fuer ein idealisiertes Modell des Gesteinsmassivs unter Anwendung der Methode der finiten Elemente durchgefuehrt. Das angenommene Gebirgsmodell ist durch Auftreten der Elastizitats- and Viscositatserscheinungen gekennzeichnet. Der durch das Hookesche Gesetz beschriebene Material modeliert den Gussbetonausbau. Die Ergebnisse der Berechnungen wurden in Form von Diagrammen vorgestellt, die den wahrend der Ausfuehrung von einzelnen Bauabschnitten auftretenden Lastwechsel darstellen.
Nous avons determine la distribution des sollicitations du soutènement du tunnel d''une section circulaire, creuse à l''aide de la methode allemande. Typiquement pour cette methode on a distingue six etapes dans le creusement du tunnel et dans la pose du soutènement. Les calculs ont ete effectues pour un modèle idealise du milieu rocheux en utilisant la methode des elements finis. Le modèle applique du massif est caracterise par la donnee des paramètres d''elasticite et de viscosite. Un soutènement en beton coule est modelise par un materiau satisfaisant à la loi de Hooke. Les resultats des calculs sont presentes sous forme de diagrammes qui montrent les changements dans les sollicitctions ayant lieu lore de la realisation des etapes particuliers de l''execution des travaux.
Aus den ökonomisch-technischen Gruenden wird bei Ausfuehrung von untertagigen Objekten mit grossem Querschnitt sehr haufig das "Kernbaun''''-Verfahren, die sog. deutsche Tunnel-Bauweise, angewendet. Abhangig von den bestimmten Gebirgsverhaltnissen kann das Verfahren in verschieden Abarten auftreten, wobei man in jedem Fall typischen Vortriebsund Ausbauphasen, die in einer streng bestimmten Reihenfolge auftreten, unterscheidet (Mueller, 1978). Die fuer das "Kernbau" Verfahren charakteristische Bauweise der untertagigen Konstruktion wurde schematisch am Beispiel eines Grubenbaus mit Kreisquerschnitt (Abb. 1.) dargestellt. Die Abb. 1. Die fuer die deutsche Tunnel- Bauweise typische Reihenfolge der Ausfuehrung von Grube and Ausbau. querschnitts verursachten Änderungen des Spannungs- and Deformationszustandes des Gebirges uebereinstimmen. Es wurde versucht die Grösse, verteilung and ''Anderung dieser Belastungen zu bestimmen, indem die auf der Abb. 1. dargestellte Geometrie des Systems und die Ausfuehrungsweise des Objekts als Grundbedingungen angenommen wurden. Die Aufgabe wurde fuer ein idealisiertes Modell des Gesteinsmassivs gelöśt, das durch Auftreten von Elastizitats- and Viskositatseigenschaften gekennzeichnet ist. Die Berechnungen wurden mit Hilfe der Methode der finiten Elemente durchgefuehrt.
Fuer Berechnungen wurde ein Modell des isotropen Körners angenommen, dessen Verhalten durch folgende Gleichungen beschrieben ist''(Kisiel, 1980): wo: d - Axiator des Spannungszustandes, --＿Axiator des Formanderungszustandes,, l ik - Deviator des Spannungszustandes, vik - Deviator des Formuenderungzustandes, s - Mikusinski''s Operator, G, G1 - Kirchoffsche Moduln (Abb. 2.), H - Helmholtzsches Modul, 1L- Zahigkeitskoeffizient. a) b) Reihenfolge der einzelnen Bauabschnitte ist wie folgt:
- –
Aufschluss der Seitenstósse (I),
- –
Ausbau von Stóssen (II),
- –
Aufschluss des Hangenden(III),
- –
Ausbau des Hangenden (IV),
- –
Entfernung des Stuetzkerns (V),
- –
Ausbau des Liegenden (VI).
Solcher Arbeitsgang hat zur Folge, dass die frillier errichteten Ausbaufragmente der veranderlichen Belastungen ausgesetzt werden, die mit den durch die nachste Erweiterung des Gruben- H Abb. 2. Das fuer die Berechnungen angenommene Modell des Gesteinsmassivs. Die Berechnungen wurden fuer folgenden Werte durchgefuehrt: G = 2200 MPa, G = 9000 MPa, H = 15400 MPa, +1= = 1 10000 MPa[t]. Bei der Dimension des Zahigkeitskoeffizienten n wurde die Zeiteinheit nicht eindeutig bestimmt and daher ein Symbol (t) verwendet, das in diesem Fall eine beliebige konventionelle Zeiteinheit bezeichnet. Die Werte des Elastizitatsmoduls E and der Poissonschen Zahl v mind fuer das angenommene Modell varia.bel and hangen u.a. von Zeit ab. Bei dem in der Zeit (von t = 0 bis t =) bestimmten Spannungs- — wert betragen diese Werte entsprechend: fuer t = 0 E0 = 24640 MPa, v= 0,1 fuer t =00 E„ = 6160 MPa, v..= 0,4. Manche Schiefersorten sind durch ahnliche, wie die uebernommenen Werte E 0 yo gekennzei,chnet.
Als geometrisches Modell der Aufgabe wurde eine ho:Logene, gewichtslose Quadratscheibe mit einer Einheitsdicke and den Seiten A = H = 56 m angenommen. Die Scheibe unterliegt der Formanderungen im ebenen Formuenderungszustand bei gemischten Spannungs-Verschiebungs- Randbedingungen (Abb. 3.). Auf die oberen and unteren Scheibenkante wirkt auf ihren ganzen Luengen die gleichmuessig verteilte, zeitkonstante Vertikallast, die 18 MPa betragt.
